Для определения нормального ускорения протона в однородном магнитном поле воспользуемся формулой:

a = v^2/R

где a - нормальное ускорение, v - скорость протона и R - радиус окружности, по которой движется протон.

Скорость протона можно найти из уравнения для центростремительного ускорения, которое равно силе Лоренца:

mv^2/R = qv*B

где m - масса протона, q - заряд протона, B - индукция магнитного поля.

С учётом величины массы протона m = 1.6710^-27 кг и заряда элементарного заряда q = 1.610^-19 Кл, получим:

$1.67<em>10^{-}27$v^2/$0.12$ = $1.6<em>10^{-}19$v$3</em>10^{-}2$

Отсюда находим скорость протона v = $q<em>B</em>R$/m = $1.6<em>10^{-}19</em>3<em>10^{-}2</em>0.12$/$1.67<em>10^{-}27$ = 3.5810^5 м/с

Теперь подставляем найденную скорость в формулу для нормального ускорения:

a = v^2/R = $3.58<em>10^5$^2 / 0.12 = 1.0710^11 м/с^2

Теперь определим разность потенциалов, на сколько ускорен был протон перед попаданием в магнитное поле. Поскольку протон покоился до попадания в магнитное поле, его начальная кинетическая энергия равна 0.

Разность потенциалов, на которую был ускорен протон, равна изменению его кинетической энергии:

delta V = 1/2mv^2

delta V = 1/2 1.6710^-27 $3.58</em>10^5$^2 = 1.51*10^-16 Дж

Таким образом, нормальное ускорение протона равно 1.0710^11 м/с^2, а разностью потенциалов, на сколько ускорен был протон перед попаданием в магнитное поле, равна 1.5110^-16 Дж.