Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения импульса. Импульс системы до воздействия на неё должен быть равен импульсу системы после воздействия.

Пусть $V_p$, $V_c$ - скорости платформы и человека соответственно после воздействия.

Импульс системы до воздействия:
[ m_p \cdot V_p = (m_p + m_c) \cdot V_c]

где $m_p$ - масса платформы, $m_c$ - масса человека.

Подставляем данные:
[200 \cdot 6 = (200 + 75) \cdot V_c]
[V_c = \frac{1200}{275} = 4.36 м/с]

Теперь найдем путь, на которое платформа переместится за время, которое требуется человеку для перехода из одного конца до другого. Для этого найдем время, за которое человек преодолеет путь на платформе.

[V_c = Vp + V{rel}]

где $V_{rel}$ - относительная скорость человека и платформы.

[V_{rel} = V_p - V_c = 6 - 4.36 = 1.64 м/с]

[L{rel} = V{rel} \cdot t]

где $L_{rel}$ - расстояние, которое пройдет человек относительно платформы, $t$ - время, за которое человек пройдет путь на платформе.

Таким образом, платформа переместится на расстояние $L_{rel}$ за время, которое человеку потребуется для перехода из одного конца на другой конец платформы.