Первым шагом найдем момент инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его центр масс и перпендикулярной к нить (оси вращения). Момент инерции шара можно найти по формуле:

I = (2/5) m r^2,

где m - масса шара, r - радиус шара.

Подставив данные, получим:

I = (2/5) 0.6 0.05^2 = 0.0006 кг*м^2.

Затем найдем период колебаний маятника по формуле:

T = 2π * √(l / g),

где l - длина нити (3 см = 0.03 м), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.81 м/с^2).

Подставив значения, получим:

T = 2π * √(0.03 / 9.81) ≈ 0.309 с.

Итак, момент инерции маятника составляет 0.0006 кг*м^2, а период колебаний равен примерно 0.309 с.