Для серии Пашена формула для определения длины волны λ выглядит следующим образом:

1/λ = R(1/(n₁)² - 1/(n₂)²),

где R - постоянная Ридберга, n₁ - число квантового числа начального уровня, n₂ - число квантового числа конечного уровня.

Для второй спектральной линии в серии Пашена начальное состояние соответствует n₁ = 3, а конечное состояние n₂ = 2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

1/λ = R(1/3² - 1/2²) = R(1/9 - 1/4) = R(4 - 9)/36 = -5R/36.

Следовательно, длина волны второй спектральной линии в серии Пашена будет:

λ = - 36/5R.

Постоянная Ридберга R ≈ 1,0973731568539 x 10^7 м⁻¹, поэтому:

λ ≈ - 36/5 x 1,0973731568539 x 10^7 ≈ - 2,7812770446846 x 10^7 м.

Таким образом, длина волны второй спектральной линии в серии Пашена составляет примерно 2,78 x 10^7 м.