Для решения задачи воспользуемся уравнением изотермического процесса:

P1V1 = P2V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

У нас известно, что начальное давление P1 = 500 кПа, конечное давление P2 = 3 500 кПа = 1500 кПа, объем газа V1 = V2 = V (так как процесс изотермический), а также известно, что работа сжатия W = 1,4 МДж = 1,4 10^6 Дж.

Работа сжатия связана с изменением внутренней энергии газа:

W = nRT*ln(V2/V1),

где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как процесс изотермический, то T постоянна, значит:

ln(V2/V1) = W / (nRT),

ln(1/1) = 0, тогда

ln(1500/V1) = 1,4 10^6 / (2 8,31 300),
ln(1500/V1) = 236,59,
1500/V1 = e^236,59,
V1 = 1500 / e^236,59 ≈ 1500 / 3,226795 10^102 ≈ 464,62 * 10^-99.

Таким образом, исходя из полученного значения начального объема, можно сделать вывод, что газ в задаче подвергся изотермическому сжатию с уменьшением объема, при этом исходный газ - крайне разреженный.