Для того чтобы вода не вытекала через отверстие, необходимо, чтобы давление воды в сосуде было достаточно большим, чтобы превысить давление воды столбиком воды в капилляре, вызванное поверхностным натяжением.

Давление воды внутри сосуда определяется формулой:

P = ρgh

где P - давление воды в сосуде, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота столба воды в сосуде.

Давление воды в капилляре вызванное поверхностным натяжением:

P' = 2T/R

где T - коэффициент поверхностного натяжения, R - радиус капилляра (в данном случае половина диаметра отверстия).

Поскольку давление воды в сосуде должно быть больше давления воды в капилляре, то:

P > P'

ρgh > 2T/R

1000 10 h > 2 * 0,073 / (0,146 / 2)

10000h > 2 * 0,073 / 0,073

10000h > 2

h > 2 / 10000

h > 0,0002 м

Таким образом, до уровня высоты 0,0002 м (или 0,2 мм) можно налить воду в сосуд, чтобы она не вытекала через отверстие.