Для гармонических колебаний справедливо следующее соотношение: a = -ω^2x, где а - ускорение, ω - угловая скорость, х - смещение.

Также для гармонических колебаний выполняется соотношение между амплитудой, угловой скоростью и максимальной скоростью: V = ωA, где V - максимальная скорость, ω - угловая скорость, A - амплитуда.

Из задачи известно, что максимальная скорость V = 6 см/с, максимальное ускорение а = 32 см/с^2.

Из первого соотношения получаем: 32 = -ω^2A

Из второго соотношения: 6 = ωA

Решаем систему уравнений:

ω = 6/A

32 = -(6/A)^2 * A

32 = -36/A

32 * A = -36

A = -36 / 32

A = -1.125 см

Итак, амплитуда колебаний точки равна 1.125 см.