Для решения задачи воспользуемся формулой для давления в жидкости:

P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота.

При поднятии жидкости на высоту h, работа, которую нужно совершить, равна

A = P S h,

где S - площадь поршня.

Так как работа, совершенная насосом, равна энергии потенциальной, запасенной в поднятой жидкости, то

A = mgh,

где m - масса жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Таким образом,

P S h = mgh.

Из уравнения (1) следует,

P = ρgh.

Следовательно,

ρ = P / gh ≈ 100 000 Па / (10 Н/кг * 20 м) ≈ 500 кг/м³.

Плотность жидкости, которую подняли на высоту 20 м с помощью поршневого насоса, равна 500 кг/м³.