Потенциальная яма в данном случае представляет собой куб с сторонами, равными L. Внутри этого куба электроны могут находиться в различных энергетических состояниях, которые характеризуются энергетическими уровнями.

Для нахождения значений энергии первых трех энергетических уровней в такой потенциальной яме можно воспользоваться условием квантования для стационарных состояний:

E = (n_x^2 + n_y^2 + n_z^2) * (h^2 / 8mL^2)

где E - энергия, n_x, n_y, n_z - квантовые числа, h - постоянная Планка, m - масса электрона, L - размер куба.

Для первого энергетического уровня (n=1) имеем только одно квантовое число n=1, поэтому значение энергии будет:

E_1 = (1^2 + 1^2 + 1^2) (h^2 / 8mL^2) = 3 (h^2 / 8mL^2)

Для второго энергетического уровня (n=2) имеем два квантовых числа n=1, 2, тогда значение энергии будет:

E_2 = (1^2 + 1^2 + 2^2) (h^2 / 8mL^2) = 6 (h^2 / 8mL^2)

Для третьего энергетического уровня (n=3) имеем три квантовых числа n=1, 2, 3, поэтому значение энергии:

E_3 = (1^2 + 2^2 + 3^2) (h^2 / 8mL^2) = 14 (h^2 / 8mL^2)

Таким образом, мы нашли значения энергии первых трех энергетических уровней в трехмерной потенциальной яме - кубе со сторонами, равными L.