Для запуска спутника массой 5т на орбиту вокруг Земли, необходимо провести работу против гравитационной силы и силы сопротивления воздуха. Работа будет равна изменению кинетической энергии спутника, так как его скорость изменится при подъеме на орбиту.

Механическая энергия спутника на орбите будет равна сумме его потенциальной и кинетической энергии. Поскольку спутник находится на высоте 100км, то его потенциальная энергия будет равна гравитационному потенциалу на этой высоте.

Работа, необходимая для запуска спутника, можно рассчитать по следующей формуле:

( W = \Delta KE = \frac{1}{2} m v^2 )

где ( m = 5000 кг = 5т ) - масса спутника,
( v = 8 км/ч = 2.22 м/с ) - скорость спутника.

( W = \frac{1}{2} 5000 (2.22^2) = 12,450 Дж )

Теперь, чтобы определить механическую энергию спутника на орбите, нужно сложить его потенциальную и кинетическую энергию:

( E = U + KE )

( U = mgh ), где ( h = 100 км = 100000 м ) - высота спутника над Землей.

( U = 5000 9.81 100000 = 4,905,000 Дж )

( KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} 5000 (2.22^2) = 12,450 Дж )

( E = 4,905,000 + 12,450 = 4,917,450 Дж )

Таким образом, механическая энергия спутника на орбите составляет 4,917,450 Дж.