В неподвижной инерциальной системе отсчета К событие В произошло через 1 с после события А на расстоянии 6x10^8 м от него. С какой скоростью в направлении оси X от места события А к месту события В должна лететь ракета, чтобы в связанной с ней системе отсчета события A и B были одновременными?
Для того чтобы события А и В были одновременными в системе отсчета, движущейся со скоростью v относительно системы К, необходимо, чтобы разность времен пришествия событий в этих системах была равна нулю.
Δt = Δt' - vΔx' / c^2
Δt = 1 с - v * 6x10^8 м / c^2
где c - скорость света в вакууме (3 * 10^8 м/с)
Для того чтобы Δt было равно нулю, необходимо решить уравнение:
Таким образом, ракета должна лететь со скоростью 50 млн м/с в направлении оси X от места события А к месту события В, чтобы в связанной с ней системе отсчета события A и B были одновременными.
Для того чтобы события А и В были одновременными в системе отсчета, движущейся со скоростью v относительно системы К, необходимо, чтобы разность времен пришествия событий в этих системах была равна нулю.
Δt = Δt' - vΔx' / c^2
Δt = 1 с - v * 6x10^8 м / c^2
где c - скорость света в вакууме (3 * 10^8 м/с)
Для того чтобы Δt было равно нулю, необходимо решить уравнение:
1 с - v * 6x10^8 м / c^2 = 0
v = 1 / (6 * 10^8 / c^2)
Подставляя значение для c:
v = 1 / (6 10^8 / (3 10^8)^2) = 0.5 * 10^8 м/c = 5x10^7 м/c
Таким образом, ракета должна лететь со скоростью 50 млн м/с в направлении оси X от места события А к месту события В, чтобы в связанной с ней системе отсчета события A и B были одновременными.