а) Для равнозскоренного движения вертикально вверх применяется второй закон Ньютона:
ΣF = m * a

Где ΣF - сумма всех сил, действующих на клетку, m - масса клетки (30 кг), а - ускорение (1, 2 м/c^2).

Известно, что на клетку действует сила тяжести (Fтяжести = m * g) и сила натяжения каната (Fнатяжения):

ΣF = Fтяжести - Fнатяжения

m a = m g - Fнатяжения

Fнатяжения = m (g + a)
Fнатяжения = 30 кг (9,8 м/c^2 + 1,2 м/c^2)
Fнатяжения = 30 * 11 м/с^2 = 330 Н

Ответ: сила натяжения каната в случае равноускоренного движения клетки вертикально вверх равна 330 Н.

б) Для равномерного движения вертикально вверх сила натяжения каната равна силе тяжести плюс силе трения:

Fнатяжения = Fтяжести + Fтрения
Fнатяжения = m g + Fтрения
Fнатяжения = 30 кг 9,8 м/c^2 + 200 Н
Fнатяжения = 294 + 200 = 494 Н

Ответ: сила натяжения каната в случае равномерного движения клетки вертикально вверх равна 494 Н.

в) Для равнозамедленного движения вертикально вверх применим тот же принцип, что и в случае равноускоренного движения, только ускорение будет отрицательное:

Fнатяжения = m (g - a)
Fнатяжения = 30 кг (9,8 м/c^2 - 1 м/c^2)
Fнатяжения = 30 * 8,8 м/с^2 = 264 Н

Ответ: сила натяжения каната в случае равнозамедленного движения клетки вертикально вверх равна 264 Н.