Из условия известно, что кинетическая энергия вагонетки до загрузки равна 12 Дж. После загрузки масса вагонетки увеличивается в 3 раза, а ее импульс остается неизменным.

Так как импульс равен произведению массы на скорость, а кинетическая энергия равна $\frac{mv^2}{2}$, где $m$ - масса, $v$ - скорость, то импульс можно представить как

$Fdt = dp = m \cdot d(v) = v \cdot d(m) = v \cdot m_1 - v \cdot m = 0$,

здесь $m_1$ - масса после загрузки вагонетки.

Таким образом, скорость осталась неизменной после загрузки вагонетки. Поэтому можно записать уравнение сохранения энергии:

$\frac{mv^2}{2} = \frac{m_1 v^2}{2}$.

Учитывая, что $m_1 = 3m$, получаем:

$\frac{mv^2}{2} = \frac{3mv^2}{2}$.

Отсюда следует, что кинетическая энергия загруженной вагонетки равна 36 Дж.