Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения работы силы:

(A = F \cdot s \cdot \cos \alpha),

где (A) - работа силы, (F) - сила, (s) - путь, по которому перемещается тело, (\alpha) - угол между силой и путем.

Мы знаем, что работа равна изменению потенциальной энергии тела, поэтому:

(A = \Delta E_p = m \cdot g \cdot h),

где (m) - масса тела, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота.

Подставляем известные значения:

(m \cdot g \cdot h = F \cdot s \cdot \cos \alpha),

(20 \cdot 9.8 \cdot 5 = 100 \cdot s \cdot \cos \alpha),

(980 = 100 \cdot s \cdot \cos \alpha),

(s = 9.8 \, м).

Теперь найдем длину наклонной плоскости (L):

(L = \frac{s}{\cos \alpha} = \frac{9.8}{\cos 53^{\circ}} \approx 10 \, м).

Итак, длина наклонной плоскости равна 10 м.