Воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
$$ PV = nRT $$
где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура.

Поскольку под давлением и объемом газа в сосуде ничего не меняется, то можно записать:
$$ P_1V_1 = nRT_1 $$
$$ P_2V_2 = nRT_2 $$

Где индексы 1 и 2 относятся к начальному и конечному состоянию соответственно.

Из условия задачи известно, что температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза:
$$ T_2 = \frac{T_1}{2} $$

Давление же возросло в 3 раза:
$$ P_2 = 3P_1 $$

Подставляя эти выражения в уравнение идеального газа, получаем:
$$ 3P_1V_2 = nR\left(\frac{T_1}{2}\right) $$
$$ V_2 = \frac{nRT_1}{6P_1} $$

Так как объем газа пропорционален его массе, а количество вещества остается постоянным, то можно записать:
$$ \frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{nRT_1}{6P_1V_1} = \frac{1}{6} $$

Итак, масса воздуха в сосуде увеличилась в 6 раз.