Для расчета количества метров провода lпр, необходимого для получения индуктивности катушки, используем формулу для индуктивности:

L = (μ₀ μr n² * A) / l

где:
L - индуктивность катушки (0,4 мГн),
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10 ^ (-7) Гн/м),
μr - относительная магнитная проницаемость (280),
n - количество витков провода,
A - площадь поперечного сечения катушки,
l - длина провода.

Площадь поперечного сечения катушки A равна:

A = π (d/2)² = π (5 мм)² = 78,54 мм² = 7,854 * 10 ^ (-5) м²

Заменяем все значения в формулу и находим количество витков провода:

0,4 мГн = (4π 10 ^ (-7) 280 n² 7,854 * 10 ^ (-5)) / l

Решаем уравнение относительно n²:

n² = (0,4 10 ^ (-3) l) / (4π 10 ^ (-7) 280 7,854 10 ^ (-5))

n² = (0,4 10 ^ (-3) l) / (8,785 * 10 ^ (-6))

n² = 45,53 * l

Так как мы ищем количество провода, то:

n = √(45,53 * l)

Для получения индуктивности 0,4 мГн при однослойной намотке нам потребуется:

n = √(45,53 l) = √(45,53 40) = √1821,2 ≈ 42 витка

Таким образом, для получения индуктивности катушки 0,4 мГн при однослойной намотке нам потребуется примерно 42 метра провода.