Для определения пути, который прошел электрон в электрическом поле, нужно найти время, за которое он прошел первую половину окружности в магнитном поле.

Ускорение, полученное электроном в электрическом поле, равно a = eE/m = (1,610^-19 1,610^3) / 9,110^-31 ≈ 2,83*10^14 м/с^2.

Радиус окружности движения электрона в магнитном поле равен R = 2 мм = 0,002 м.

Период обращения электрона на окружности определяется формулой T = 2πmv/(|e|B), где v - скорость электрона на окружности.

Из условия задачи следует, что начальная скорость электрона v0 = 0. Таким образом, начальное приложенное к электрону ускорение равно eE/m.

Время движения по первой половине окружности, можно найти как Т/2. Таким образом,

T/2 = πmv0 / (|e|*B)

Так как v0 = 0, подставим v0 = a*T/2

T = √(2R/a) = √(20,002/2,8310^14) ≈ 4,71*10^-8 с.

Теперь найдем путь, пройденный электроном в электрическом поле за это время:

S = 1/2 a t^2 = 0,52,8310^14(4,7110^-8)^2 ≈ 3,17*10^-10 метров.

Таким образом, электрон пролетает в электрическом поле примерно 3,17 мкм.