Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака для процесса при постоянном давлении:

[
\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{T_1}{T_2}
]

Где:
(Q_1) - количество теплоты, необходимое для повышения температуры на 50 К,
(Q_2) - количество теплоты, необходимое для понижения температуры на 50 К,
(T_1) = (T_2) + 50 K,
(T_2) - начальная температура.

Таким образом, мы можем записать:

[
\frac{0,5}{Q_2} = \frac{T_2 + 50}{T_2}
]

[
Q_2 = 0,5 \cdot \frac{T_2}{T_2 + 50}
]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения начальной температуры и объема газа:

[
pV = \frac{mRT}{M}
]

[
V = \frac{mRT}{Mp}
]

Теперь мы можем записать уравнение для начального объема:

[
V = \frac{20 \cdot 8,31 \cdot T_2}{0,028 \cdot p}
]

Таким образом, мы можем найти (V), (T_2) и подставить значения в выражение для (Q_2), чтобы найти количество теплоты, необходимое для понижения температуры на 50 К.