Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением равновесия сил: сила тяжести равна силе Архимеда, действующей на оловянный кубик.

По определению силы Архимеда, она равна весу жидкости, которую выбрасывает тело, и равна объему жидкости, умноженному на плотность жидкости и ускорение свободного падения.

Масса оловянного кубика равна объему материала, из которого он изготовлен, умноженному на плотность материала. Таким образом, масса кубика из олова будет равна объему полого кубика умноженному на плотность олова.

Обозначим объем полого кубика как V, плотность олова как ρ, массу кубика как m.

Если считаем, что кубик находится в воде, плотность воды ρводы = 1000 кг/м^3, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2, плотность олова ρолова = 7310 кг/м^3.

Тогда уравнение равновесия сил можно записать следующим образом:

m g = V ρводы * g

т.е. m = V * ρолова

Подставим значение массы:

V ρолова 9.8 = V ρводы 9.8

V 7310 = V 1000

Отсюда:

6300V = V

V = 1/6300 = 0.000158 м^3 = 158 см^3

Таким образом, объем полости в кубике равен 158 см^3.