Если давление идеального газа уменьшилось в 5 раз, то объем сосуда увеличился также в 5 раз.

Это следует из закона Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре (изотермическом процессе) давление и объем идеального газа обратно пропорциональны друг другу: (P_1V_1 = P_2V_2).

Из условия известно, что (P_2 = \frac{P_1}{5}). Подставляя это в уравнение Бойля-Мариотта, получаем:

(P_1V_1 = \frac{P_1}{5} \cdot 5V_2).

Упрощая это уравнение, мы получаем (V_1 = 5V_2), то есть объем изначального сосуда увеличился в 5 раз.