Для нахождения расстояния точек от оси вращения воспользуемся формулой для скорости точки на вращающемся теле:

v = rw,

где v - линейная скорость точки, r - расстояние точки от оси вращения, w - угловая скорость тела.

Угловая скорость тела:

w = 2 π n / t,

где n - количество оборотов тела, t - время, за которое совершается n оборотов.

Подставляя данные:

w = 2 π 40 / 10 = 8π рад/с.

Теперь подставим значения скорости v = 31,4 м/с и угловой скорости w = 8π рад/с в формулу для скорости точки:

31,4 = r * 8π,

р = 31,4 / 8π ≈ 1 м.

Таким образом, точки, движущиеся со скоростью 31,4 м/с, находятся на расстоянии около 1 м от оси вращения.