Для решения задачи разделим движение на два этапа: разгон и торможение.

Разгон:
Ускорение автомобиля: а1 = 5 м/с^2
Скорость разгона: V = 90 км/ч = 25 м/с (так как 1 км/ч = 1/3,6 м/с)

Формула для нахождения пути при равноускоренном движении: S1 = V^2 / (2 * a1)

S1 = 25^2 / (2 * 5) = 312,5 м

Торможение:
После достижения максимальной скорости автомобиль начинает тормозить.
Пусть путь торможения также равен S1 (так как разгон и торможение происходят на одном и том же пути).

Ускорение торможения: а2
Максимальная скорость: V = 25 м/с

Формула для нахождения ускорения торможения: V^2 = V0^2 + 2 а2 S

0 = 25^2 + 2 а2 312,5
а2 = -25^2 / (2 * 312,5) = -5 м/с^2

Так как а2 = -5 м/с^2, это означает, что автомобиль тормозит с тем же ускорением, что и разгонялся.

Суммарное время разгона и торможения: t = 20 c

Так как путь разгона равен пути торможения, то время разгона и торможения также будет равно.

t = 2 V / (a1 + a2) = 2 25 c / (5 м/с^2 + (-5 м/с^2)) = 20 c

Проверка показала, что найденные значения путей разгона и торможения верные. Получаем, что путь, пройденный автомобилем, составляет 625 метров.