Для того чтобы система зарядов оказалась в равновесии, сумма всех горизонтальных и вертикальных компонентов электростатических сил должна быть равна нулю.

Пусть q будет искомый положительный заряд в центре квадрата. Так как все заряды находятся на вершинах квадрата, расстояние от центра квадрата до каждой из вершин одинаково и равно стороне квадрата.

Сумма вертикальных компонентов сил равна нулю:
2F = q 2kQ/(r^2) = q kQ/(r^2)

Сумма горизонтальных компонентов сил равна нулю:
F = q * kQ/(r^2)

Здесь k - постоянная Кулона, Q - величина каждого отрицательного заряда, r - расстояние от центра квадрата до вершины.

Имеем систему уравнений:
2kQ/(r^2) q = kQ/(r^2)
kQ/(r^2) q = kQ/(r^2)

Решив данную систему уравнений, получим:
q = Q/2

Таким образом, положительный заряд, который необходимо поместить в центре квадрата, должен быть равен половине величины каждого отрицательного заряда на вершинах, то есть q = 2.5•10^-4 Кл.