Период и частота свободных колебаний маятника зависят от его длины следующим образом:

Период колебаний маятника: период колебаний маятника (время, за которое маятник совершает один полный цикл колебаний) обратно пропорционален квадратному корню из длины маятника. Формула для расчета периода колебаний маятника: T = 2π√(L/g), где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Частота свободных колебаний маятника: частота колебаний маятника (количество полных колебаний, совершаемых маятником за единицу времени) пропорциональна обратному квадратному корню из длины маятника. Формула для расчета частоты колебаний маятника: f = 1/T = 1/2π√(L/g), где f - частота колебаний, T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, чем длиннее маятник, тем меньше его период и частота колебаний, и наоборот.