Груз совершает на пружине А вертикальные колебания с частотой 1,5 Гц. Какой будет частота колебаний, если подвесить два таких же груза к пружине Б, жесткость которой в 5 раз больше жесткости пружины А?
Груз совершает на пружине А вертикальные колебания с частотой 1,5 Гц. Какой будет частота колебаний, если подвесить два таких же груза к пружине Б, жесткость которой в 5 раз больше жесткости пружины А?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:
f = 1 / (2π) * sqrt(k / m),
где f - частота, k - жесткость пружины, m - масса груза.
Для пружины А:
f₁ = 1,5 Гц = 1,5 с⁻¹, k₁ = k, m₁ = m.
Для пружины Б:
k₂ = 5k, m₂ = 2m (два груза).
Тогда частота колебаний на пружине Б будет:
f₂ = 1 / (2π) sqrt(5k / 2m) = 1 / (2π) sqrt(5k / 2m) = 1 / (2π) sqrt(5 k₁ / 2 m₁) = 1 / (2π) sqrt(5 k / 2 m) = 1 / (2π) sqrt(5 1,5 / 2) = 1 / (2π) sqrt(7,5 / 2) = 1 / (2π) sqrt(3,75) ≈ 0,777 Гц.
Итак, частота колебаний для двух грузов на пружине Б составляет примерно 0,777 Гц.