Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для энергии электрического поля конденсатора:
(W = \frac{1}{2}CV^2),

где W - энергия электрического поля конденсатора, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Изначально конденсатор был заряжен до значения 0,4 Кл. Зная, что емкость конденсатора равна 1 мФ, мы можем найти напряжение на конденсаторе с помощью формулы (V = \frac{Q}{C}),

где Q - заряд конденсатора.

Таким образом, (V = \frac{0,4 Кл}{1 мФ} = 0,4 В).

Значит, энергия электрического поля конденсатора в начальный момент времени равна:
(W_0 = \frac{1}{2} \cdot 1 мФ \cdot (0,4 В)^2 = 0,08 мДж).

Через 0,02 с после начала электромагнитных колебаний в идеальном контуре, конденсатор полностью разрядится и вся его энергия перейдет в магнитное поле катушки индуктивности. Для определения данной энергии воспользуемся формулой для энергии магнитного поля катушки индуктивности:
(W_m = \frac{1}{2}LI^2),

где W_m - энергия магнитного поля катушки индуктивности, L - индуктивность катушки, I - ток в контуре.

Из условия задачи известно, что индуктивность катушки равна 2 мГн. Также известно, что электрическое поле конденсатора через 0,02 с после начала колебаний равно нулю, следовательно, весь заряд конденсатора перешел в ток в контуре. Тогда ток в контуре можно найти по формуле (I = \frac{Q}{T}),

где Q - заряд конденсатора, T - период колебаний.

Период колебаний можно определить как (T = \frac{2\pi}{\omega}),

где (\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) - циклическая частота контура.

Подставляем все данные и находим энергию магнитного поля катушки индуктивности:
(W_m = \frac{1}{2} \cdot 2 мГн \cdot \left(\frac{0,4 Кл}{0,02 с}\right)^2 \approx 8 мДж).

Таким образом, через 0,02 с после начала электромагнитных колебаний в идеальном контуре, энергия электрического поля конденсатора стала равна 0, а энергия магнитного поля катушки индуктивности составляет примерно 8 мДж.