Для выполнения "мертвой петли" радиусом 200 м мы можем применить законы сохранения энергии.

а) В верхней точке петли летчик находится в состоянии невесомости, то есть равнодействующая сил равна нулю. Это значит, что сумма сил центробежной и силы тяжести равна нулю.

mv^2/R - mg = 0,

где m - масса самолета, v - скорость самолета, R - радиус петли, g - ускорение свободного падения.

Отсюда можно найти скорость v:

v = sqrt(Rg) = sqrt(2009.81) = 44.3 м/с.

б) Если летчик давит на сиденье с силой, равной собственному весу, то сумма всех сил не будет равна нулю.

mv^2/R - mg = m*g,

Отсюда можно найти скорость v:

v = sqrt(2gR+g) = sqrt(29.81200+9.81) = 66.8 м/с.