Для доказательства независимости относительного показателя преломления от угла падения луча света можно воспользоваться законом Снеллиуса:

n1 sin(α) = n2 sin(ß),

где n1 и n2 - абсолютные показатели преломления для первой и второй среды соответственно, α - угол падения луча, а ß - угол преломления.

Из рисунка 143 видно, что угол α падения луча равен углу ß1 преломления в первой среде и углу ß2 преломления во второй среде. Таким образом, у нас есть следующие равенства:

n1 sin(α) = n1 sin(ß1),
n2 sin(α) = n2 sin(ß2).

Так как sin(ß1) = sin(ß2), то мы можем сделать вывод о том, что n1 = n2, следовательно, n21 = 1.

Таким образом, относительный показатель преломления n21 для данных двух сред не зависит от угла падения луча света.