Для потенциальной ямы шириной а мы можем использовать формулу для энергии частицы в одномерном потенциальном ящике:

En = $n^2<em>{\pi }^2</em>{ħ}^2$ / $2m\ast a^2$

Где:
En - энергия уровня n,
n - квантовое число,
ħ - постоянная Планка,
m - масса протона,
a - ширина потенциальной ямы.

Найдем разность энергии между уровнями n=2 и n=4:

E2 = $2^2<em>{\pi }^2</em>{ħ}^2$ / $2m<em>a^2$ E4 = $4^2</em>{\pi }^2<em>{ħ}^2$ / $2m</em>a^2$

Разность энергии:
ΔE = E4 - E2

ΔE = $16<em>{\pi }^2</em>{ħ}^2$ / $2m<em>a^2$ - $4</em>{\pi }^2<em>{ħ}^2$ / $2m</em>a^2$

ΔE = $12<em>{\pi }^2</em>{ħ}^2$ / $2m\ast a^2$

Таким образом, разность энергии между уровнями с n=2 и n=4 равна $12<em>{\pi }^2</em>{ħ}^2$ / $2m\ast a^2$.