Для решения этой задачи нам нужно учесть массу и температуру алюминиевого котелка, массу и начальную температуру воды, а также учитывать тепловую емкость и температурный коэффициент для каждого материала.

Дано:
Масса алюминиевого котелка (m1) = 200 г = 0.2 кг
Температура алюминиевого котелка (T1) = ?
Масса воды (m2) = 1.5 л = 1.5 кг
Начальная температура воды (T2) = 20 градусов Цельсия
Температура кипения воды (T3) = 100 градусов Цельсия
Тепловая емкость алюминиевого котелка (c1) = 900 J/kg°C
Тепловая емкость воды (c2) = 4186 J/kg°C

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевого котелка до температуры кипения воды:

Q1 = m1 c1 (T3 - T1)
Q1 = 0.2 900 (100 - T1)
Q1 = 180 * (100 - T1)

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от начальной температуры до температуры кипения:

Q2 = m2 c2 (T3 - T2)
Q2 = 1.5 4186 (100 - 20)
Q2 = 6279 * 80

Суммируем количество теплоты:

Q = Q1 + Q2
Q = 180 (100 - T1) + 6279 80

Теперь мы можем решить уравнение и найти значение температуры алюминиевого котелка (T1), при которой необходимое количество теплоты будет минимальным.