Давление идеального газа в некотором процессе возросло в 3 раза, а температура уменьшилась от 427 °C до 77 °C. Как и во сколько раз изменилась в этом процессе плотность газа?
Давление идеального газа в некотором процессе возросло в 3 раза, а температура уменьшилась от 427 °C до 77 °C. Как и во сколько раз изменилась в этом процессе плотность газа?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для ответа на этот вопрос воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Плотность газа можно выразить как отношение массы к объему:
ρ = m/V
Плотность пропорциональна массе газа (m) и обратно пропорциональна объему (V).
Если мы возьмем производную от уравнения состояния идеального газа и обеих сторон уравнения поделим на V, получим:
dp/dρ = RT
Так как в данном случае давление возросло в 3 раза, то dp = 3p. Температура уменьшилась, следовательно, RT уменьшилось. Тогда, если взять отношение новых значений плотности и старых, то:
dp1/dρ1 = 3p/ρ
dp2/dρ2 = p/3ρ
Отсюда, dp1/dρ1 = 9 * dp2/dρ2, что означает, что плотность уменьшилась в 9 раз.