Для определения ускорения протона в однородном электрическом поле воспользуемся формулой:

a = F/m,

где a - ускорение, F - сила, действующая на протон, m - масса протона.

Сила, действующая на протон в электрическом поле, равна:

F = qE,

где q - заряд протона, E - напряженность электрического поля.

Масса протона m = 1.67 10^-27 кг, заряд протона q = 1.6 10^-19 Кл.

Подставим данные в формулу:

F = qE = (1.6 10^-19 Кл) (200 В/м) = 3.2 * 10^-17 Н.

Теперь выразим ускорение:

a = F/m = (3.2 10^-17 Н) / (1.67 10^-27 кг) ≈ 1.91 * 10^10 м/с^2.

Ускорение протона составляет около 1.91 * 10^10 м/с^2.

Для определения времени движения протона на расстоянии 4 см воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением:

S = 0.5 a t^2,

где S - пройденное расстояние, a - ускорение, t - время движения.

Подставим известные значения:

0.04 м = 0.5 (1.91 10^10 м/с^2) * t^2,

t^2 = (0.04 м) / (0.5 (1.91 10^10 м/с^2)),

t ≈ √(0.04 м / (0.5 (1.91 10^10 м/с^2)) ≈ 6.29 * 10^-6 с.

Таким образом, протон достигнет расстояния 4 см за примерно 6.29 мкс.