Для нахождения вероятности прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер мы можем воспользоваться формулой для коэффициента прохождения:
[T = e^{-2kL},]
где
[k = \frac{\sqrt{2m(E - U_0)}}{\hbar},]
и
[L]

В данной задаче у нас дана разность энергий
[U_0 - E = 1 \text{ эВ} = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}.]
Учитывая, что постоянная Планка
[\hbar = 1.05 \cdot 10^{-34} \text{ Дж с},]
масса электрона
[m = 9.11 \cdot 10^{-31} \text{ кг},]
и ширина барьера
[L = 0.2 \text{ нм} = 2 \cdot 10^{-10} \text{ м},]
подставляем значения в формулу:
[k = \frac{\sqrt{2 \cdot 9.11 \cdot 10^{-31} \cdot (1.6 \cdot 10^{-19})}}{1.05 \cdot 10^{-34}} \approx 3.34 \cdot 10^{10} \text{ м}^{-1}.]
[T = e^{-2 \cdot 3.34 \cdot 10^{10} \cdot 2 \cdot 10^{-10}} \approx e^{-4.01} \approx 0.018.]

Таким образом, вероятность прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер равна примерно 0.018 или 1.8%.