Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта. Согласно этому закону, для идеального газа давление и объем обратно пропорциональны при постоянной температуре.

Пусть изначальная масса газа в сосуде равна М, а его давление - P1. После того, как половина массы газа ушла из сосуда, масса оставшегося газа будет равна М/2, а давление - P2 (которое и нужно найти).

Так как давление и объем обратно пропорциональны, то можно записать, что P1V1 = P2V2, где V1 и V2 - объемы газа после и до изменения соответственно.

Также, согласно уравнению состояния идеального газа, PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Учитывая, что для одного и того же газа количество вещества не меняется, можем написать, что P1/T1 = P2/T2, где T1 и T2 - температуры газа до и после изменения соответственно.

Подставим все значения в уравнение:
P1V1 = P2V2
P1/T1 = P2/T2

P1V1 = P2V2
P1/(T1-50) = P2/T2

Подставим также, что V1 = V2/2, так как из сосуда была вытекла половина газа. Также заменим P1 по условию задачи и найдем P2:
210^5 V2/2 = P2V2
210^5 / (127-50) = P2/77

P2 = (210^5 / 77) 77 / 77
P2 = 2*10^5 / 77
P2 = 2597.4 Па

Таким образом, давление газа после того, как половина массы газа была выпущена из сосуда и температура понижена на 50 градусов Цельсия, составит 2597.4 Па.