Средняя скорость можно найти, используя формулу:

[V{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}},]

где (S{\text{общ}}) - общее расстояние, которое пробежал легкоатлет, (t{\text{общ}}) - общее время, за которое он пробежал это расстояние.

Поскольку легкоатлет первые 25% времени бежал со скоростью 7 м/с, а оставшиеся 75% времени - со скоростью 4 м/с, общее расстояние можно выразить как сумму расстояний, пройденных со скоростями 7 м/с и 4 м/с:

[S_{\text{общ}} = S_1 + S_2,]

где

[S_1 = V_1 \cdot t1 = 7 \cdot \frac{t{\text{общ}}}{4}]

[S_2 = V_2 \cdot t2 = 4 \cdot \frac{3t{\text{общ}}}{4} = 3 \cdot 4 \cdot \frac{t_{\text{общ}}}{4}]

Следовательно,

[S{\text{общ}} = \frac{7t{\text{общ}}}{4} + \frac{3t{\text{общ}}}{4} = 5t{\text{общ}}]

Таким образом,

[V{\text{ср}} = \frac{5t{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = 5 \, м/с]

Средняя скорость легкоатлета 5 м/с.