Изменение внутренней энергии одноатомного газа можно рассчитать с помощью первого закона термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и количеству тепла, переданного газу.

Для одноатомного идеального газа, внутренняя энергия U связана с давлением P и объемом V следующим образом: U = 3/2 * nRT, где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Если давление уменьшается в 5 раз, то новое давление будет P/5, а если объем увеличивается в 10 раз, то новый объем будет 10V. Таким образом, первоначальная внутренняя энергия газа U1 равна: U1 = 3/2 * nRT.

После изменений внутренняя энергия газа U2 будет равна: U2 = 3/2 nR(T) - P/(5) 10V + 5nRT.

Тогда изменение внутренней энергии (U2 - U1) можно выразить как: U2 - U1 = nRT/2 - nRT/2 = 0.

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного газа не изменится при уменьшении давления в 5 раз и увеличении объема в 10 раз.