Два вертикальных цилиндрических сосуда соединены тонкой наклонной трубкой, как показано на рисунке. В левый сосуд равномерно наливают воду со скоростью μ=0,001 м^3 мин. На рисунке показан вид графика зависимости давления pp воды на горизонтальное дно левого сосуда от времени tt (время отсчитывается от момента начала наливания). На графике p_1 = 2p
=2 кПа, t_1 = 6t =6 мин, t_2 = 10t =10 мин. Определите площадь S_2S горизонтального дна правого сосуда. Ответ дайте в см^2
Плотность воды 11 г/см^3
. Ускорение свободного падения g =10 Н/кг. Атмосферное давление не учитывать.

11 Мая 2019 в 19:46
199 +1
1
Ответы
1

Из условия задачи мы знаем, что давление на дно правого сосуда p_2=2p_1=4 кПа.
Также мы знаем, что давление на дно правого сосуда определяется формулой p = p_0 + \rho gh, где p_0 - атмосферное давление (которое не учитывается), \rho - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота столба воды.

Таким образом, p_2 = p_0 + \rho gh_2 = \rho gh_2 = 4*10^3 Па

Скорость наливания воды μ=0,001 м^3 мин равна объему, который прибавляется за единицу времени, т.е. μ = S*v, где S - площадь горизонтального дна, v - скорость неустановившегося течения.

Площадь горизонтального дна правого сосуда S_2 = μ/v = 0,001 / v

Из графика видно, что давление падает вдвое за 6 минут после начала наливания, а затем остается постоянным на уровне 2 кПа. Значит, за первые 6 минут высота h_1 = p_1 / (\rho g) = 200 / (1000 10) = 0,02 м = 2 см.
Затем давление остается постоянным на уровне 2 кПа еще 10 минут, то есть вторая часть высоты h_2 = p_2 / (\rho g) = 400 / (1000 10) = 0,04 м = 4 см.

Итак, общая высота воды в правом сосуде h = h_1 + h_2 = 6 см.

Теперь подставим найденное значение высоты в формулу для площади дна: S_2 = 0,001 / v = 0,06.
Ответ: S_2 = 6 см^2.

28 Мая 2024 в 16:31
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир