Период колебаний математического маятника зависит от его длины по формуле:

T = 2π * √(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

При увеличении длины маятника в два раза (пусть новая длина будет 2L), формула для периода колебаний станет:

T' = 2π √(2L/g) = 2π √2 √(L/g) = √2 T

Таким образом, период колебаний маятника увеличится в √2 раза при увеличении его длины в два раза.