Материальная точка движется вдоль оси х. Координата точки задается известной формулой (см. ниже). Какой вид имеет зависимость скорости и ускорения точки от времени? Какой путь пройдет материальная точка за промежуток времени между моментами t1 и t2? Координата точки задается формулой х = 7 - 3t + t2, t1 = 0, t2 = 1.
Материальная точка движется вдоль оси х. Координата точки задается известной формулой (см. ниже). Какой вид имеет зависимость скорости и ускорения точки от времени? Какой путь пройдет материальная точка за промежуток времени между моментами t1 и t2? Координата точки задается формулой х = 7 - 3t + t2, t1 = 0, t2 = 1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения скорости и ускорения материальной точки, нужно найти производные по времени от ее координаты.
Сначала найдем скорость точки:
v = dx/dt = d(7 - 3t + t^2)/dt = -3 + 2t.
Теперь найдем ускорение точки:
a = dv/dt = d(-3 + 2t)/dt = 2.
Таким образом, скорость точки равна v = -3 + 2t, а ускорение равно a = 2. Скорость линейно увеличивается со временем, а ускорение постоянно.
Теперь найдем путь, который пройдет материальная точка за промежуток времени между t1 = 0 и t2 = 1. Для этого нужно найти определенный интеграл скорости за этот промежуток времени:
S = ∫ [t1, t2] v dt = ∫ [0, 1] (-3 + 2t) dt = -3t + t^2 | [0, 1] = (-31 + 1^2) - (-30 + 0^2) = -2 м.
Таким образом, материальная точка пройдет путь в -2 м за время от 0 до 1 секунды.