Период колебаний математического маятника зависит от длины нити по формуле:

T = 2π * √(L/g)

Где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Если увеличить длину нити в 16 раз (т.е. новая длина нити будет 16L), то новый период колебаний будет:

T' = 2π √(16L/g) = 2π 4 √(L/g) = 8 2π * √(L/g) = 8T

Следовательно, период колебаний математического маятника увеличится в 8 раз, если увеличить длину нити в 16 раз.