Для определения отношения давлений гелия к давлению аргона после установки теплового равновесия, возпользуемся уравнением диффузии:

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$,

где $P_1$ и $P_2$ – давления гелия и аргона, а $V_1$ и $V_2$ – объемы их соответственно.

Так как объем первой части сосуда в 2 раза больше объема второй, то $V_1=2V_2$.

Также, так как количество вещества обоих газов одинаково, то можно записать уравнения для каждого газа:

$P_1{V}_1=2n_{1}RT$,

$P_2{V}_2=n_{2}RT$,

где $n_1$ и $n_2$ – количество вещества гелия и аргона соответственно, $R$ – универсальная газовая постоянная, $T$ – температура.

Подставим $V_1=2V_2$ в уравнение диффузии и уравнения для каждого газа:

$P_1\cdot 2V_2=P_2\cdot V_2$,

$P_1=\frac{P_2}{2}$.

Таким образом, отношение давлений гелия к давлению аргона после установки теплового равновесия равно 1:2.