Для нахождения средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа воспользуемся формулой для средней кинетической энергии одной молекулы газа:

[ E_k = \frac{3}{2} k T ]

где:
( E_k ) - средняя кинетическая энергия одной молекулы газа,
( k ) - постоянная Больцмана (( 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К )),
( T ) - температура газа в кельвинах.

Давление газа можно выразить через концентрацию молекул и температуру по формуле:

[ P = \frac{N}{V} k T ]

где:
( P ) - давление,
( N ) - количество молекул газа,
( V ) - объем газа.

Из этих двух уравнений можно найти температуру газа и подставить её в первое уравнение.

Найдем температуру газа:

[ T = \frac{P}{k} \times \frac{V}{N} ]

У нас дано:
( P = 98,8 \, кПа = 98,8 \times 10^3 \, Па ),
( k = 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К ),
( N = 2.56 \times 10^{25} \, м^{-3} ).

Найдем среднюю кинетическую энергию:

[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T ]

Подставляем найденное значение температуры:

[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times \frac{98.8 \times 10^3 \times V}{2.56 \times 10^{25}} ]

где ( V ) - объем газа.

Эту формулу необходимо дополнительно пересчитать, учитывая объем газа.