Для того чтобы настроить колебательный контур на меньшую в 2 раза частоту излучения, нужно изменить индуктивность катушки в соответствии с формулой:

f = 1 / $2\pi \surd (LC)$

где f - частота колебаний контура, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Если настройка контура была на длину волны 25 м, то частота излучения будет равна f = c / λ, где c - скорость света, λ - длина волны.

Так как нужно настроить контур на меньшую в 2 раза частоту излучения, то новая частота f' будет равна f / 2.

Подставим значения в формулу:

f' = c / $2\lambda$ = 1 / $2\pi \surd (L{C}^{\prime })$

Отсюда можно выразить индуктивность катушки для новой настройки:

C' = $2\pi c$^2 / $4{\lambda }^2\ast f^{\prime 2}$

Теперь подставляем известные значения c = 3*10^8 м/c, λ = 25 м:

C' = $2\pi <em>3</em>10^8$^2 / $4<em>(25{)}^2</em>(f/2{)}^2$

Таким образом, меняем индуктивность катушки так, чтобы быть настроенным на меньшую в 2 раза частоту излучения.