Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м
Для нахождения радиуса петли воспользуемся формулой для магнитной индукции в центре петли, создаваемой током в проводе:
B = μ0<em>Iμ0 <em> Iμ0<em>I / 2</em>R2 </em> R2</em>R,
где B - напряженность магнитного поля в центре петли, μ0 - магнитная постоянная 4π∗10(−7)H/м4π * 10^(-7) H/м4π∗10(−7)H/м, I - сила тока в проводе, R - радиус петли.
Подставляем известные значения и находим радиус R:
41 = 4π<em>10(−7)</em>54π <em> 10^(-7) </em> 54π<em>10(−7)</em>5 / 2<em>R2 <em> R2<em>R, 41 = 2π</em>10(−6)2π </em> 10^(-6)2π</em>10(−6) / R, R = 2π∗10(−6)2π * 10^(-6)2π∗10(−6) / 41, R ≈ 3.05 м.
Таким образом, радиус круговой петли составляет около 3.05 метров.
Для нахождения радиуса петли воспользуемся формулой для магнитной индукции в центре петли, создаваемой током в проводе:
B = μ0<em>Iμ0 <em> Iμ0<em>I / 2</em>R2 </em> R2</em>R,
где B - напряженность магнитного поля в центре петли,
μ0 - магнитная постоянная 4π∗10(−7)H/м4π * 10^(-7) H/м4π∗10(−7)H/м,
I - сила тока в проводе,
R - радиус петли.
Подставляем известные значения и находим радиус R:
41 = 4π<em>10(−7)</em>54π <em> 10^(-7) </em> 54π<em>10(−7)</em>5 / 2<em>R2 <em> R2<em>R,
41 = 2π</em>10(−6)2π </em> 10^(-6)2π</em>10(−6) / R,
R = 2π∗10(−6)2π * 10^(-6)2π∗10(−6) / 41,
R ≈ 3.05 м.
Таким образом, радиус круговой петли составляет около 3.05 метров.