Для нахождения угловой скорости колеса воспользуемся формулой:

w = 2πn,

где w - угловая скорость (рад/с), n - количество оборотов в минуту (об/мин).

Подставим известные значения:

w = 2π * 100 = 200π рад/мин.

Умножим полученное значение на коэффициент перевода рад/мин в рад/с:

w = 200π * (1/60) ≈ 10.47 рад/с.

Теперь найдем пройденный путь колеса за время t=5 минут:

S = R 2πn t,

где S - пройденный путь (м), R - радиус колеса (м), t - время движения (с).

Переведем радиус из сантиметров в метры:

R = 0.4 м.

Подставим значения:

S = 0.4 2π 100 * 5 = 400π м ≈ 1256.64 м.

Итак, угловая скорость колеса составляет приблизительно 10.47 рад/с, а пройденное колесом расстояние за 5 минут - около 1256.64 м.