Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который можно записать в виде:

$$mc\Delta T=mL$$

где:
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость,
$\Delta T$ - изменение температуры,
L - удельная теплота плавления.

Исходя из условия, можем записать:

$$m_{1}c(T_1-T_m)=mL+m_{2}c(T_m-T_2)$$

где:
$m_1$ - масса твердого нафталина,
$m_2$ - масса жидкого нафталина,
$T_1$ - начальная температура твердого нафталина,
$T_m$ - температура плавления нафталина,
$T_2$ - температура жидкого нафталина

Подставим известные значения:

$$m_{1}c(100-80)=600\cdot 150+700\cdot c(80-100)$$

$$20m_1=90000-20000c$$

Из условия также известно, что масса твердого нафталина равна массе жидкого нафталина:

$$m_1=m_2=600g$$

Подставим это значение в уравнение:

$$20\cdot 600=90000-20000c$$

$$12000=90000-20000c$$

$$20000c=78000$$

$$c=3,9кДж/(кг\cdot К)$$

Итак, удельная теплоемкость жидкого нафталина составляет 3,9 кДж/(кг \cdot К).