Шар массой 3 кг находится на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°. Равновесие шара достигается за счет трения о плоскость и натяжения нити, прикрепленной одним концом к верхней части шара, а другим — к вершине наклонной плоскости. Найдите все силы действующие на шар, их равнодействующую?
Сила тяжести, направленная вертикально вниз, равная $F_{тяж} = mg$, где $m = 3\ кг$ - масса шара, $g = 9.8\ м/c^2$ - ускорение свободного падения.Нормальная реакция опоры $N$, направленная перпендикулярно поверхности наклонной плоскости.Сила трения $F_{тр}$, направленная вдоль поверхности плоскости, противоположно направлению движения шара вдоль плоскости.
Сумма всех сил равна $0$ в вертикальном направлении (так как шар находится в равновесии), а вдоль наклонной плоскости сумма всех сил равна нулю. Так как шар находится в состоянии покоя, то сумма всех сил равна нулю.
$$N + F_{тр} = mg\cos{60°}$$
$$N = mg\cos{60°} - F_{тр}$$
Система уравнений для определения всех сил действующих на шар:
Сумма сил по вертикали:
$N - mg\sin{60°} = 0$
$N = mg\sin{60°}$
Сумма сил по горизонтали:
$F_{тр} = mg\cos{60°}$
Таким образом, нормальная реакция опоры $N = 3\cdot9.8\cdot\sin{60°} \approx 26.53\ Н$, сила трения $F_{тр} = 3\cdot9.8\cdot\cos{60°} \approx 14.7\ Н$.
Равнодействующая сил на шар будет равна нулю, так как шар находится в равновесии.
На шар действуют следующие силы:
Сила тяжести, направленная вертикально вниз, равная $F_{тяж} = mg$, где $m = 3\ кг$ - масса шара, $g = 9.8\ м/c^2$ - ускорение свободного падения.Нормальная реакция опоры $N$, направленная перпендикулярно поверхности наклонной плоскости.Сила трения $F_{тр}$, направленная вдоль поверхности плоскости, противоположно направлению движения шара вдоль плоскости.Сумма всех сил равна $0$ в вертикальном направлении (так как шар находится в равновесии), а вдоль наклонной плоскости сумма всех сил равна нулю. Так как шар находится в состоянии покоя, то сумма всех сил равна нулю.
$$N + F_{тр} = mg\cos{60°}$$
$$N = mg\cos{60°} - F_{тр}$$
Система уравнений для определения всех сил действующих на шар:
Сумма сил по вертикали:
$N - mg\sin{60°} = 0$
$N = mg\sin{60°}$
Сумма сил по горизонтали:
$F_{тр} = mg\cos{60°}$
Таким образом, нормальная реакция опоры $N = 3\cdot9.8\cdot\sin{60°} \approx 26.53\ Н$, сила трения $F_{тр} = 3\cdot9.8\cdot\cos{60°} \approx 14.7\ Н$.
Равнодействующая сил на шар будет равна нулю, так как шар находится в равновесии.