Шар массой 3 кг находится на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°. Равновесие шара достигается за счет трения о плоскость и натяжения нити, прикрепленной одним концом к верхней части шара, а другим — к вершине наклонной плоскости. Найдите все силы действующие на шар, их равнодействующую?

17 Авг 2021 в 19:42
71 +1
1
Ответы
1

На шар действуют следующие силы:

Сила тяжести, направленная вертикально вниз, равная $F_{тяж} = mg$, где $m = 3\ кг$ - масса шара, $g = 9.8\ м/c^2$ - ускорение свободного падения.Нормальная реакция опоры $N$, направленная перпендикулярно поверхности наклонной плоскости.Сила трения $F_{тр}$, направленная вдоль поверхности плоскости, противоположно направлению движения шара вдоль плоскости.

Сумма всех сил равна $0$ в вертикальном направлении (так как шар находится в равновесии), а вдоль наклонной плоскости сумма всех сил равна нулю. Так как шар находится в состоянии покоя, то сумма всех сил равна нулю.

$$N + F_{тр} = mg\cos{60°}$$

$$N = mg\cos{60°} - F_{тр}$$

Система уравнений для определения всех сил действующих на шар:

Сумма сил по вертикали:
$N - mg\sin{60°} = 0$
$N = mg\sin{60°}$

Сумма сил по горизонтали:
$F_{тр} = mg\cos{60°}$

Таким образом, нормальная реакция опоры $N = 3\cdot9.8\cdot\sin{60°} \approx 26.53\ Н$, сила трения $F_{тр} = 3\cdot9.8\cdot\cos{60°} \approx 14.7\ Н$.

Равнодействующая сил на шар будет равна нулю, так как шар находится в равновесии.

17 Апр 2024 в 13:19
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир