Какую работу необходимо затратить что бы уединенный проводящий шар радиусом 20 см зарядить до потенциала 10000В?
Какую работу необходимо затратить что бы уединенный проводящий шар радиусом 20 см зарядить до потенциала 10000В?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы рассчитать работу, необходимую для зарядки проводящего шара до определенного потенциала, можно воспользоваться формулой:
W=12⋅C⋅V2−12⋅C⋅V02W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2 - \frac{1}{2} \cdot C \cdot V_0^2W=21 ⋅C⋅V2−21 ⋅C⋅V02
где:
W - работа, необходимая для зарядки шара до заданного потенциала,
C - емкость шара,
V - конечный потенциал,
V_0 - начальный потенциал.
Емкость проводящего шара можно найти по формуле:
C=4πϵ0RC = 4\pi\epsilon_0 RC=4πϵ0 R
где:
R - радиус шара,
ϵ0\epsilon_0ϵ0 - диэлектрическая проницаемость в вакууме (ϵ0≈8.85×10−12F/m)(\epsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} F/m)(ϵ0 ≈8.85×10−12F/m).
Подставив значения, получим:
C=4π⋅8.85×10−12⋅0.2=2.225×10−10FC = 4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.2 = 2.225 \times 10^{-10} FC=4π⋅8.85×10−12⋅0.2=2.225×10−10F
Теперь можем подставить все значения в формулу для работы:
W=12⋅2.225×10−10⋅(100002)−12⋅2.225×10−10⋅0=1.1125×10−5JW = \frac{1}{2} \cdot 2.225 \times 10^{-10} \cdot (10000^2) - \frac{1}{2} \cdot 2.225 \times 10^{-10} \cdot 0 = 1.1125 \times 10^{-5} JW=21 ⋅2.225×10−10⋅(100002)−21 ⋅2.225×10−10⋅0=1.1125×10−5J
Таким образом, работа, необходимая для зарядки уединенного проводящего шара радиусом 20 см до потенциала 10000В, составит 1.1125 мкДж.