Пусть масса каждого вагона равна m, масса локомотива равна M, ускорение движения равно a, сила трения между сцепками и рельсами пренебрежимо маленькая.

Тогда согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на локомотив F = $m+M$a.

Сила, действующая на первый вагон F1 = ma.

Сила, действующая на второй вагон F2 = ma.

Отношение сил натяжения между локомотивом и первым вагоном к силе натяжения между первым и вторым вагонами:

F/F1 = $m+M$a / ma = $m+M$/m.

Таким образом, отношение сил натяжения, действующих на сцепки между локомотивом и первым вагоном и между первым и вторым вагонами, равно $m+M$/m.