1. Два положительных заряда q и 2q находятся на расстоянии 10 мм. Заряды взаимодействуют с силой 0,72 мН. Как велик каждый заряд? 2. Заряд 5 нКл находится в электрическом поле с напряженностью 8 кН/Кл. С какой силой поле действует на заряд? 3. Площадь пластины слюдяного конденсатора 15 см2, а расстояние между пластинами 0,02 см. Какова емкость конденсатора?
По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами равна ( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ), где k - постоянная Кулона, равная примерно ( 8.99 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} ), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.
Таким образом, поле действует на заряд с силой 40 мкН.
Емкость конденсатора определяется по формуле ( C = \frac{\varepsilon_0 S}{d} ), где ( \varepsilon_0 ) - диэлектрическая проницаемость вакуума, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.
Из условия задачи получаем уравнение:
( 0,72 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{q \cdot 2q}{(10 \times 10^{-3})^2} )
( 0,72 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{2q^2}{10^{-2}} )
( 0,72 = 8.99 \times 10^7 q^2 )
( q = \sqrt{\frac{0,72}{8.99 \times 10^7}} )
( q \approx 3,8 \times 10^{-7} Кл )
Таким образом, каждый заряд примерно равен 3,8 мкКл.
Сила, с которой электрическое поле действует на заряд, определяется по формуле ( F = qE ), где q - заряд, E - напряженность электрического поля.Подставляем данные из условия задачи:
( F = 5 \times 10^{-9} Кл \times 8 \times 10^{3} \frac{Н}{Кл} )
( F = 40 \times 10^{-6} Н )
( F = 40 мкН )
Таким образом, поле действует на заряд с силой 40 мкН.
Емкость конденсатора определяется по формуле ( C = \frac{\varepsilon_0 S}{d} ), где ( \varepsilon_0 ) - диэлектрическая проницаемость вакуума, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.Подставляем данные из условия задачи:
( C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \frac{Ф}{м} \times 15 \times 10^{-4} м^2}{0,02 \times 10^{-2} м} )
( C = \frac{1,3275 \times 10^{-15} Кл}{2 \times 10^{-4} м} )
( C = 6,6375 \times 10^{-12} Ф )
( C = 6,64 пФ )
Таким образом, емкость конденсатора составляет примерно 6,64 пФ.